Para saber si una compra deja algo, usted necesita dos respuestas, no una: cuándo vuelve la plata, y cuánto queda una vez que la plata volvió y además pagó el tiempo que estuvo inmovilizada. La primera es el plazo de recuperación (el payback), y la segunda es el valor actual neto (VAN). Dos compras de 300.000 que se recuperan las dos en dos períodos pueden quedar en lados opuestos: al 12% por período, una pierde 46.492 de valor y la otra suma 125.833.
Al final de este artículo usted completa una hoja de decisión de una página: la tasa que acepta y de dónde sale, la plata que cambia con la compra, un veredicto sobre valor y sobre caja, y un renglón en blanco para comparar el primer año con lo que había previsto.
Dos compras de 300.000 cada una muestran por qué una sola respuesta no alcanza. La moneda no importa, y el período es la unidad que usted use, un año o un ciclo productivo. La compra A devuelve 150.000 en cada uno de los dos primeros períodos y nada después. La compra B devuelve los mismos 150.000 dos veces y después 90.000 en cada uno de tres períodos más. Las dos se recuperan en exactamente dos períodos. Si la plata le cuesta 12% por período, la compra A lo deja unos 46.500 peor que no haber comprado, y la B lo deja unos 125.800 mejor.
Misma plata invertida, mismo plazo de recuperación, y unos 172.300 de distancia. Las dos cuentas se pueden rehacer en la calculadora de payback, valor actual neto (VAN) y tasa interna de retorno (TIR).
El vendedor de maquinaria suele sacar solo la primera respuesta, en cualquier papel: el precio dividido por lo que la máquina ahorra en un año. Nadie miente. Con esa cuenta usted sabe cuándo vuelve la plata, que es útil saberlo. Lo que pasa después de ese día nunca entra en ella, y toda la diferencia entre A y B sale de lo que pasa después de ese día.
¿Por qué recuperar la plata no es lo mismo que ganar algo?
El plazo de recuperación solo cuenta hasta el punto de recuperación, el día en que la caja acumulada vuelve a cero, y ese día casi nunca es el final de la inversión. La compra A le devolvió exactamente los 300.000 que usted puso. No se ganó nada. Menos que nada, en realidad: los 300.000 salieron de la cuenta el primer día y volvieron repartidos en dos períodos, y la plata que llega más tarde compra menos que la que ya se tiene en la mano.
Aswath Damodaran, profesor de finanzas de la Universidad de Nueva York que publica de forma abierta el material de sus clases, escribe que los flujos de caja de fechas distintas no se pueden sumar y hay que traerlos al mismo punto en el tiempo antes de agregarlos. El plazo de recuperación simple los suma igual, y por eso es tan fácil de sacar de cabeza.
| Flujo de caja por período | Plazo de recuperación | Valor actual neto | Tasa interna de retorno | |
|---|---|---|---|---|
| Compra A | 150.000 · 150.000 · 0 · 0 · 0 | 2,0 períodos | −46.492,35 | 0,0% |
| Compra B | 150.000 · 150.000 · 90.000 · 90.000 · 90.000 | 2,0 períodos | +125.832,92 | 30,2% |
Cálculo de Rurivia a partir de los dos flujos de caja hipotéticos de arriba, hecho con la calculadora de payback, valor actual neto y tasa interna de retorno de este sitio.
La Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura (FAO), en su guía de proyectos de inversión agropecuaria, define la tasa interna de retorno como “la tasa de descuento (TD) que hace que el VAN del proyecto sea igual a cero”. La compra A devuelve exactamente lo que se llevó y ni un peso más, así que la única tasa a la que empata es 0%, y ese cero es exacto, no redondeado. Toda la diferencia entre A y B se ganó después del punto de recuperación, en períodos que quedan fuera de la cuenta del plazo de recuperación.
No es un caso raro armado para probar un punto. Es la forma de la mayoría de las inversiones cuya vida útil dura más que su plazo de recuperación. En un estudio brasileño revisado por pares sobre un monte de arándanos, Oliveira y cuatro colegas encontraron que la recuperación descontada de la inversión inicial total ocurrió recién a los 4,96 años de una vida útil de diez años. Más de cinco de esos diez años, justo los años en que un monte implantado rinde más, quedan fuera del plazo de recuperación.
¿Por qué la tasa que usa puede dar vuelta la respuesta?
Sin cambiar nada en el campo, la respuesta se puede dar vuelta. Tome una tercera compra de 300.000, la compra C, que no devuelve nada en el primer período y después devuelve 80.000, 120.000, 140.000 y 150.000. Al 12% por período crea 23.275,70. Al 14% crea 3.350,52, casi nada sobre 300.000. Al 16% pierde 14.930,34. Los flujos no cambiaron; solo cambió la tasa.
| Tasa por período | Valor actual neto | Plazo de recuperación descontado |
|---|---|---|
| 8% | +68.838,63 | 4,3 períodos |
| 10% | +45.033,56 | 4,5 períodos |
| 12% | +23.275,70 | 4,7 períodos |
| 14% | +3.350,52 | 5,0 períodos |
| 16% | −14.930,34 | no vuelve a cero |
La tasa en la que la respuesta pasa de sí a no es 14,35% (la calculadora la redondea a 14,4%), y esa tasa tiene nombre: es la tasa interna de retorno de estos flujos. No es un cuarto número al lado de los otros. Es esta tabla leída al revés. La guía de la FAO lo plantea igual: “La TIR es la máxima TD que puede tener un proyecto para que sea rentable”.
Entonces, ¿de dónde sale su tasa? No hay una tasa universal, y aparece con varios nombres. Damodaran la llama tasa mínima aceptable y la ata al costo de capital, la guía de la FAO la llama tasa de descuento, y el estudio de arándanos la llama tasa mínima de atractividad. Con cualquier nombre, es el retorno más bajo que usted le acepta a esa plata.
Tres estudios abiertos sobre decisiones reales de campo eligieron tasas distintas y escribieron por qué. El monte de arándanos usó un 11% anual, atado a la tasa básica de interés de Brasil, la SELIC, en el mismo período. Bravo Motiño, que planificó una finca de cacao orgánico en una tesis de Zamorano, una universidad agrícola de Honduras, calculó un costo de oportunidad de 12,57% para la plata de los dueños y después descontó igual al 15%, una tasa “utilizada para ser más severos o conservador en el plan de inversión”.
Un sistema de leche de cabra en el nordeste de Brasil, analizado por França y tres colegas de Embrapa, el instituto público de investigación agropecuaria brasileño, no fijó ninguna tasa propia: los autores compararon las dos tasas internas de retorno que encontraron con una referencia, y las llamaron ambas bastante elevadas, cuando 25% ya sería una tasa razonable.
Once, quince, veinticinco. Las tres se pueden defender, y las tres son elecciones. Lo que vuelve defendible una elección es que el origen quede escrito al lado del número, con fecha, para que el año que viene alguien pueda preguntar si ese origen sigue valiendo.
Para un establecimiento, una tasa que funciona es la mayor de dos cifras, más un adicional por riesgo. La primera es el interés del préstamo que pagaría esta compra, sacado del contrato o de la oferta del banco como costo financiero total (CFT) anual, que ya incluye comisiones y gastos, porque la plata tomada al 14% no se puede juzgar al 8%. Si nunca sumó esos gastos, hay un artículo aparte sobre cómo sumar intereses, comisiones e impuestos a su costo. La segunda es lo que rinde la plata donde está hoy, si está colocada en algún lado.
Después, súmele un adicional cuando este proyecto tiene más riesgo que el trabajo habitual del campo, que es un principio de Damodaran: la tasa mínima aceptable tiene que ser más alta para los proyectos más riesgosos. En la práctica muchas veces pasa lo contrario: el proyecto riesgoso recibe la tasa baja, porque es la tasa baja la que lo deja pasar.
Una revisión evita un error común. La regla de Damodaran es que los flujos de un proyecto y la tasa de descuento tienen que estar definidos en los mismos términos, y en particular que si los flujos son nominales, la tasa tiene que ser nominal, y si son reales, la tasa tiene que ser real. En la práctica: si usted escribió los flujos en plata de hoy, sin dejar que los precios suban, a la tasa también hay que sacarle la inflación. Aplicar una tasa bancaria que ya trae inflación a flujos que no la traen es la forma más rápida de rechazar una buena inversión haciendo cada paso bien.
¿Por qué el valor actual neto y el plazo de recuperación no coinciden?
Porque responden a dos preguntas distintas, y solo una de ellas es sobre valor. El plazo de recuperación es el tiempo que su caja queda descubierta. El valor actual neto es lo que queda una vez que la plata volvió y pagó la tasa que usted exigió. Un establecimiento necesita las dos respuestas; el error es pedirle las dos a un solo número.
Graham y Harvey, dos profesores de finanzas que encuestaron a 392 directores financieros de empresas de Estados Unidos y Canadá, resumen en una línea lo que hay contra el plazo de recuperación: el payback ignora el valor del dinero en el tiempo y los flujos posteriores al plazo de corte, y ese plazo de corte suele ser arbitrario. El plazo de corte es el plazo de recuperación más largo que el comprador acepta, digamos tres años. El plazo de recuperación descontado, que achica la caja de cada período según su tasa antes de sumarla, corrige el primero de esos tres defectos y deja los otros dos.
En la misma encuesta, más de la mitad de los directores dijo usar el plazo de recuperación siempre o casi siempre, y los autores no encontraron relación entre usarlo y cuánta deuda tenía la empresa; son grandes empresas, no establecimientos agropecuarios, así que por la encuesta se sabe quién usa el método, no quién debería usarlo.
Corregir ese solo defecto atrasa la compra C un período entero. Sin descontar, se recupera en 3,7 períodos; descontada al 12%, en 4,7. En una inversión de cinco períodos, un quinto del horizonte separa dos números que mucha gente trata como el mismo. Esa diferencia es el costo del tiempo.
Los otros dos defectos quedan. La plata que entra después del punto de recuperación sigue sin verse, y es justo la que separa A de B, y un plazo de corte de tres o cuatro años suele ser costumbre, no cálculo.
Nada de esto saca el plazo de recuperación de su hoja. Cambia el motivo por el que está ahí: usted tiene un préstamo con vencimiento y un límite de crédito con cifra, y el plazo de recuperación es el único de los tres números que se puede comparar con esos dos.
¿Qué significa en realidad el plazo de recuperación, y para quién sirve?
Es el tiempo que su caja queda expuesta, y eso le importa al banco antes que a su ganancia. Por eso va en la hoja al lado de los otros dos.
El estudio de la leche de cabra es un buen ejemplo. França y sus colegas calcularon que recuperar la inversión adicional en animales, corral, alambrados y forraje llevaría 7,3 años. Sola, esa cifra no decide nada. Se vuelve decisión cuando se la compara con el préstamo que los autores supusieron, un plazo subsidiado de diez años con costo financiero cero, con la cuota anual llevándose el 51,8% del margen neto, algo que los autores consideran una situación cómoda para el productor agropecuario y aceptada por los bancos que financian. Recuperar en 7,3 años dentro de un plazo de diez deja aire. Los mismos 7,3 años dentro de un plazo de cinco son la misma inversión en un establecimiento en aprietos.
Hay una segunda cifra de caja que importa más que el punto de recuperación y que casi nunca se anota: el punto más hondo, el momento en que la caja acumulada está más en rojo. En la compra C cae al final del primer período, con 300.000 en rojo. Compare esa cifra con el límite de crédito que el banco realmente le aprobó, porque ese es el momento en que el establecimiento tiene la plata o no la tiene.
Si todavía no sabe cuánta deuda aguanta el campo, revisar si la deuda del campo cabe en lo que genera va primero. Con el plazo de recuperación de 4,7 períodos solo, usted no sabe cuán hondo fue el pozo en el camino.
Y el primer punto de recuperación no siempre es el último. Un gasto más adelante, una replantación, un motor, un año en que el precio se cae, puede llevar la caja acumulada otra vez abajo de cero. El plazo de recuperación sigue siendo correcto, pero deja de significar lo que la gente cree: es la primera vez que la caja volvió a cero, no el final de la exposición. La calculadora avisa cuando pasa eso, en lugar de imprimir un número prolijo encima.
Lea valor y caja juntos y tiene cuatro respuestas, no dos. La compra C crea 23.275,70 de valor al 12%, así que pasa por valor. En caja queda justa: 300.000 en rojo al final del primer período y, al final del cuarto, todavía faltan 61.838,33 para volver a cero. Si los períodos son años y el préstamo es a cuatro años, la última cuota vence antes de que la plata esté de vuelta, y sale de la caja de otra actividad.
- Valor sí, caja sí: firme.
- Valor sí, caja no: la inversión no es mala, la financiación está mal. Renegocie el plazo, no el precio.
- Valor no, caja sí: la plata vuelve rápido solo porque el bien dura poco, así que la cuenta del vendedor queda linda y la compra sigue siendo un error. Fírmela solo cuando la plata está comprando otra cosa que no es retorno, una exigencia legal o un cuello de botella que traba toda la cosecha, y escriba ese motivo en la hoja.
- Valor no, caja no: descártela.
Las dos respuestas del medio son las que definen el año, y con un solo número no se ve ninguna de las dos.
¿Cuándo no existe la tasa de retorno, y cuándo existe dos veces?
Un proyecto tiene un solo valor actual neto y puede tener varias tasas de retorno. Damodaran lo dice sin rodeos: un proyecto puede tener un solo VAN, mientras que puede tener más de una TIR. Su ejemplo es un flujo de 1.000 que sale, después 800, 1.000 y 1.300 que entran, y 2.200 que salen al final: ese proyecto tiene dos tasas internas de retorno, la primera de 6,60% y la segunda de 36,55%.
Parece una curiosidad de manual hasta que se ve qué la produce: cualquier inversión que vuelve a pedir plata a mitad de camino. Plata que sale, entra y vuelve a salir es la forma común de un bien de vida larga en el campo, y esa forma puede tener dos tasas de retorno o ninguna.
La calculadora cuenta los cambios de signo y avisa cuando el flujo tiene esa forma, pero es usted quien tiene que reconocer la forma antes de cargarla. Replantar un cultivo perenne, recuperar la pastura en el sexto año, el rectificado del motor ya previsto en el plan, el techo nuevo del galpón: cada uno agrega una segunda salida de plata. Dejarla afuera hace desaparecer la segunda tasa, pero entonces la tasa es la de un bien que nadie mantiene. Lea el valor actual neto en su lugar, porque de ese hay uno solo.
Ese es el primer límite de la tasa de retorno. El segundo cuesta plata más seguido: es un porcentaje, y con un porcentaje solo usted no sabe el tamaño de nada. Damodaran: el VAN es un excedente en dinero, mientras que la TIR es una medida de retorno en porcentaje, así que el valor actual neto sale más grande en los proyectos grandes y la tasa de retorno sale más alta en los chicos.
Un arreglo que rinde un porcentaje alto sobre poca plata y una ampliación que rinde un porcentaje menor sobre mucha plata no se comparan por porcentaje: lo que usted necesita saber es cuál deja más plata en la cuenta, y eso es un monto, no un porcentaje.
Hay un caso en que el valor actual neto solo también compara mal, y es común en el campo: una línea de crédito y dos compras que compiten por ella. Damodaran señala que el problema del valor actual neto cuando el capital está racionado es que es una cifra en dinero y mide el éxito en términos absolutos, y la salida es dividirlo por la inversión inicial.
En su ejemplo, un proyecto que crea 467.937 sobre 1.000.000 invertidos crea 0,47 de valor por unidad invertida, y otro que crea 1.358.664 sobre 10.000.000 crea 0,14. Gana el más chico. Cuando lo que falta es crédito y no oportunidades, ordene las compras de mejor a peor por el valor que crea cada una por unidad de crédito que ocupa, no por el valor actual neto más grande.
El tercer límite es el que más pesa en el campo. Detrás de la tasa de retorno hay un supuesto que no se ve: que la plata que vuelve se reinvierte a esa misma tasa. Damodaran compara las dos reglas: el valor actual neto supone reinversión a la tasa que usted fijó, mientras que la regla de la TIR supone que los flujos intermedios del proyecto se reinvierten a la propia TIR.
En el campo, la plata que vuelve en el segundo período entra en la cuenta operativa y paga gasoil y sueldos; no rinde nada parecido a la tasa que salió de la calculadora. Una tasa de retorno espectacular en un proyecto largo solo vale en un establecimiento que no existe; el valor actual neto a una tasa que usted puede defender vale en el suyo.
¿Qué dejan afuera los tres números?
Los tres valen lo que valen los flujos que usted cargó. Si la lista está mal, la respuesta sale mal hasta el último decimal.
Cuánto pesa eso se puede medir. Bravo Motiño probó el plan de cacao contra el precio y contra el costo por separado. Del lado del costo, “el VAN del proyecto es cero cuando hay un aumento en los costos variables del 177%”; del lado del precio, “La sensibilidad indicó que al tener una disminución en el precio del 58%, el VAN del proyecto es cero”.
Los costos tendrían que casi triplicarse; al precio le alcanza con caer algo más de la mitad. Dividiendo un número por el otro (cuenta nuestra, no del autor), el precio era unas tres veces más peligroso que el costo en ese proyecto, así que el precio es la cifra que hay que seguir durante todo el ciclo.
La misma prueba en la compra C es más directa. Saque 10% de cada ingreso de plata, un año flojo y no un desastre, y el valor actual neto pasa de 23.275,70 a −9.051,87. El plazo de recuperación simple va de 3,7 a 4,0 períodos. Un número casi no se movió y el otro cambió de lado. Ese es también un motivo para armar la caja de cada período desde el presupuesto de cada actividad, como cuánto debería dejar cada ciclo de margen, y no desde un porcentaje aplicado al año pasado.
Hay un riesgo que ninguno de estos números capta, y los autores del estudio de la leche de cabra lo marcan ellos mismos después de encontrar una tasa interna de retorno del 77%: llaman preocupantes a los resultados, porque dependen totalmente de la garantía de compra y de los precios subsidiados del programa federal de leche. Una tasa de retorno alta que depende de un solo comprador vale lo que vale ese comprador, y ninguno de los tres números tiene lugar para eso. Quien escribe los flujos tiene que escribir al lado de quién depende cada uno.
Los proyectos de distinta duración, cuando se puede elegir solo uno, no se comparan de forma directa. Damodaran señala que los valores actuales netos de proyectos así, con vidas distintas, no se pueden comparar, porque hay un sesgo a favor de los de vida más larga. La salida que da es repetir el proyecto más corto hasta que los dos horizontes se igualen, o convertir cada valor actual neto en la anualidad equivalente de esa vida, que es el monto igual por año que, a lo largo de la vida del proyecto y descontado a la misma tasa, vale lo mismo que él.
En su ejemplo, un proyecto de cinco años vale 442 y uno de diez vale 478; pasados a monto por año al 12%, se dan vuelta, 122,62 por año contra 84,60. En el campo es la elección entre el tractor usado que dura cinco años y el nuevo que dura diez: comparar los valores actuales netos crudos favorece al que dura más por durar más, no por ser mejor. Por la misma razón, no elija el horizonte que deja más lindo el número.
El estudio de arándanos fijó su horizonte de diez años por obsolescencia, con el criterio de que después de diez años buena parte de los equipos puede necesitar reemplazo: un argumento que otra persona puede revisar y rechazar. Es el mismo juicio que usted hace al anotar cuánto debería durar una máquina, antes de la decisión y no durante.
Los flujos tienen que ser incrementales: solo lo que cambia por esta decisión. La instrucción de Damodaran entra en la pared de la oficina: use flujos de caja y no resultados contables, porque los resultados contables no se gastan. La amortización no es un flujo. La ganancia no es un flujo. El resultado entero de la actividad tampoco, porque una parte habría ocurrido sin la compra.
Todavía falta una salida, la que nunca está en el presupuesto del proveedor y es la sorpresa más común del primer año: la plata inmovilizada dentro de la operación mientras funciona. Insumos comprados antes, animales en recría, stock esperando precio, plazo dado al comprador. Damodaran lo llama capital de trabajo y advierte que dejar el capital de trabajo afuera de la cuenta sobreestima los flujos del proyecto y lo hace parecer más atractivo de lo que es.
Esa plata sale al principio y vuelve al final, cuando se vende el stock, así que entra dos veces en su lista: con signo menos en el primer período y con signo más en el último. Si cuenta solo el precio del equipo, está evaluando una inversión más barata que la que está haciendo.
La lista es la diferencia entre el establecimiento con esta decisión y el establecimiento sin ella, así que la calculadora compara contra no hacer nada, nunca contra la alternativa que usaría la misma plata. Dele a esa alternativa un renglón propio, y anote mientras está fresca la cifra que lo hizo descartarla, en un registro de las opciones que descartó; seis meses después nadie se acuerda.
Por dónde empezar
Dos horas, con el presupuesto del proveedor, las condiciones del préstamo y los números reales del año pasado sobre la mesa. Una hoja de papel, una decisión, una fecha abajo.
Ese último renglón es la única parte de la hoja que alguien puede revisar algún día. La tasa fue una elección, el horizonte fue un juicio, y ningún valor actual neto va a aparecer en un extracto bancario. La caja real del primer período contra lo que usted había previsto, eso sí se puede revisar. Complete ese renglón tres años seguidos y va a saber si sus estimaciones salen optimistas, y por cuánto, en su propia moneda y en su propio campo.
Dos decisiones cercanas tienen cada una su propio artículo. La primera es un plan de inversiones escrito, donde usted define qué compras entran en la lista y qué tiene que ser cierto antes de hacer cada una; no lleva cifras de retorno. La segunda es la elección entre arrendar la tierra o comprarla, esta misma cuenta hecha sobre la compra más grande que la mayoría de los establecimientos hace en su vida, donde el horizonte es una generación y la alternativa no es quedarse quieto.
Otras decisiones de plata están en la sección de finanzas de esta biblioteca, y la página de gestión agropecuaria es sobre administrar el establecimiento entero como un negocio, donde vale el mismo hábito: de una decisión que nadie anotó no se aprende nada, por bien que haya salido.