Para saber se uma compra rende alguma coisa, você precisa de duas respostas, não de uma: quando o dinheiro volta, e quanto sobra depois que o dinheiro voltou e ainda pagou o tempo em que ficou parado. A primeira é o tempo de retorno (o payback), e a segunda é o valor presente líquido (VPL). Duas compras de 300.000 que se pagam as duas em dois períodos podem ficar em lados opostos: a 12% por período, uma perde 46.492 de valor e a outra soma 125.833.
No fim deste artigo você preenche uma folha de decisão de uma página: a taxa que você aceita e de onde ela veio, o dinheiro que a compra muda, um veredito sobre valor e sobre caixa, e uma linha em branco para comparar o primeiro ano com o que você previu.
Duas compras de 300.000 cada mostram por que uma resposta só não basta. A moeda não importa, e o período é a unidade que você usa, ano ou ciclo de produção. A compra A devolve 150.000 em cada um dos dois primeiros períodos e nada depois. A compra B devolve os mesmos 150.000 duas vezes e depois 90.000 em cada um de mais três períodos. As duas devolvem o dinheiro em exatamente dois períodos. Se o dinheiro custa 12% por período, a compra A deixa você cerca de 46.500 pior do que se não tivesse comprado, e a B deixa você cerca de 125.800 melhor.
Mesmo dinheiro investido, mesmo tempo de retorno, e uns 172.300 de distância. Dá para refazer as duas contas na calculadora de payback, valor presente líquido (VPL) e taxa interna de retorno (TIR).
O vendedor de máquinas costuma calcular só a primeira resposta, num papel qualquer: o preço dividido pelo que a máquina economiza num ano. Ninguém está mentindo. Com essa conta você fica sabendo quando o dinheiro volta, o que vale saber. O que acontece depois desse dia nunca entra nela, e toda a diferença entre A e B vem do que acontece depois desse dia.
Por que recuperar o dinheiro não é o mesmo que ganhar alguma coisa?
O tempo de retorno só conta até o ponto de retorno, o dia em que o caixa acumulado volta a zero, e esse dia quase nunca é o fim do investimento. A compra A devolveu exatamente os 300.000 que você colocou. Não se ganhou nada. Menos que nada, na verdade: os 300.000 saíram da conta no primeiro dia e voltaram espalhados por dois períodos, e dinheiro que chega mais tarde compra menos que o dinheiro que já está na mão.
Aswath Damodaran, professor de finanças da Universidade de Nova York que publica aberto o material das aulas, escreve que fluxos de caixa de datas diferentes não podem ser somados e precisam ser trazidos ao mesmo ponto no tempo antes de qualquer agregação. O tempo de retorno simples soma assim mesmo, e por isso é tão fácil de fazer de cabeça.
| Fluxo de caixa por período | Tempo de retorno | Valor presente líquido | Taxa interna de retorno | |
|---|---|---|---|---|
| Compra A | 150.000 · 150.000 · 0 · 0 · 0 | 2,0 períodos | −46.492,35 | 0,0% |
| Compra B | 150.000 · 150.000 · 90.000 · 90.000 · 90.000 | 2,0 períodos | +125.832,92 | 30,2% |
Cálculo da Rurivia a partir dos dois fluxos de caixa hipotéticos acima, feito na calculadora de payback, valor presente líquido e taxa interna de retorno deste site.
A taxa interna de retorno é, na definição de Damodaran, a taxa de desconto que faz o valor presente líquido ser igual a zero. A compra A devolve exatamente o que levou e nem um centavo a mais, então a única taxa em que ela empata é 0%, e esse zero é exato, não arredondado. Toda a diferença entre A e B foi ganha depois do ponto de retorno, em períodos que ficam fora da conta do tempo de retorno.
Não é caso raro montado para provar um ponto. É a forma da maioria dos investimentos cuja vida útil dura mais que o tempo de retorno. No pomar de mirtilo em Pelotas que Oliveira e quatro colegas analisaram na Revista de Economia e Sociologia Rural, “o Payback foi de 4,9 anos”, já descontado, numa vida útil do pomar de dez anos. Mais de cinco desses dez anos, justamente os anos em que um pomar formado rende mais, ficam fora do tempo de retorno.
Por que a taxa que você usa pode virar a resposta?
Sem mudar nada na fazenda, a resposta pode virar. Pegue uma terceira compra de 300.000, a compra C, que não devolve nada no primeiro período e depois devolve 80.000, 120.000, 140.000 e 150.000. A 12% por período ela cria 23.275,70. A 14% cria 3.350,52, quase nada perto de 300.000. A 16% ela perde 14.930,34. Os fluxos não mudaram; só a taxa mudou.
| Taxa por período | Valor presente líquido | Tempo de retorno descontado |
|---|---|---|
| 8% | +68.838,63 | 4,3 períodos |
| 10% | +45.033,56 | 4,5 períodos |
| 12% | +23.275,70 | 4,7 períodos |
| 14% | +3.350,52 | 5,0 períodos |
| 16% | −14.930,34 | não volta a zero |
A taxa em que a resposta passa de sim para não é 14,35% (a calculadora arredonda para 14,4%), e essa taxa tem nome: é a taxa interna de retorno desses fluxos. Ela não é um quarto número ao lado dos outros. É esta tabela lida de trás para a frente. O guia de projetos de investimento agropecuário da Organização das Nações Unidas para a Alimentação e a Agricultura (FAO) descreve a TIR do mesmo jeito, como a maior taxa de desconto que um projeto aguenta e ainda vale a pena, porque um aumento da taxa diminui o valor presente líquido.
Então de onde sai a sua taxa? Não existe uma taxa universal, e ela aparece com vários nomes. Soldera e Kühn, num capítulo sobre indicadores de viabilidade publicado pela Editora da UFRGS, registram que “Essa taxa, frequentemente chamada de taxa de desconto, custo de oportunidade, custo de capital ou taxa mínima de atratividade (TMA) refere-se ao retorno mínimo que o investimento deverá produzir para ser atraente”. Seja qual for o nome, é o menor retorno que você aceita desse dinheiro.
Três estudos abertos de decisões reais de fazenda escolheram taxas diferentes e escreveram o porquê. O pomar de mirtilo usou 11% ao ano, atrelados à taxa básica de juros do país, a Selic, no mesmo período. Bravo Motiño, que planejou uma fazenda de cacau orgânico numa monografia da Zamorano, universidade agrícola de Honduras, calculou um custo de oportunidade de 12,57% para o dinheiro dos donos e mesmo assim descontou a 15%, uma taxa escolhida para ser mais severa e conservadora no plano de investimento.
Um sistema de leite de cabra no Rio Grande do Norte, analisado por França e três colegas da Embrapa, não fixou taxa própria: os autores compararam as duas taxas internas de retorno que encontraram com um patamar, dizendo que eram “ambas bastante elevadas, quando 25% já seria uma taxa razoável”.
Onze, quinze, vinte e cinco. As três se defendem, e as três são escolhas. O que torna uma escolha defensável é a origem escrita ao lado do número, com data, para que no ano seguinte alguém possa perguntar se aquela origem ainda vale.
Para uma fazenda, uma taxa que funciona é a maior de duas cifras, mais um adicional pelo risco. A primeira é o juro do empréstimo que pagaria esta compra, tirado do contrato ou da proposta do banco pelo custo efetivo total (CET) ao ano, que já inclui tarifas e encargos, porque dinheiro tomado a 14% não se julga a 8%. Se você nunca somou esses encargos, há um artigo à parte sobre como somar juros, tarifas e impostos ao seu custo. A segunda é o que o dinheiro rende onde está hoje, se estiver aplicado em algum lugar.
Depois, some um adicional quando este projeto tem mais risco que o trabalho de sempre da fazenda, que é o princípio de Damodaran: a taxa mínima aceitável tem de ser mais alta para projetos mais arriscados. Na prática, muitas vezes acontece o contrário: o projeto arriscado recebe a taxa baixa, porque é a taxa baixa que faz ele passar.
Vale conferir uma coisa para evitar um erro comum. A regra de Damodaran é que os fluxos de um projeto e a taxa de desconto usada precisam estar definidos nos mesmos termos, e em particular que se os fluxos são nominais a taxa tem de ser nominal, e se são reais a taxa tem de ser real. Na prática: se você escreveu os fluxos em dinheiro de hoje, sem deixar os preços subirem, a taxa também precisa vir sem a inflação. Usar uma taxa de banco que já carrega inflação sobre fluxos que não carregam é o jeito mais rápido de recusar um bom investimento fazendo cada passo certo.
Por que o VPL e o tempo de retorno discordam?
Porque respondem a duas perguntas diferentes, e só uma delas é sobre valor. O tempo de retorno é o tempo em que o seu caixa fica descoberto. O valor presente líquido é o que sobra depois que o dinheiro voltou e pagou a taxa que você exigiu. A fazenda precisa das duas respostas; o erro é pedir as duas a um número só.
Graham e Harvey, dois professores de finanças que entrevistaram 392 diretores financeiros de empresas dos Estados Unidos e do Canadá, resumem numa linha o que há contra o tempo de retorno: o payback ignora o valor do dinheiro no tempo e os fluxos além do prazo de corte, e esse prazo de corte costuma ser arbitrário. O prazo de corte é o maior tempo de retorno que o comprador aceita, digamos três anos. O tempo de retorno descontado, que diminui o caixa de cada período pela sua taxa antes de somar, corrige o primeiro desses três defeitos e deixa os outros dois.
Na mesma pesquisa, mais da metade dos diretores disse usar o tempo de retorno sempre ou quase sempre, e os autores não acharam relação entre usá-lo e o tamanho da dívida da empresa; são grandes empresas, não fazendas, então pela pesquisa se sabe quem usa o método, não quem deveria usar.
Corrigir esse único defeito atrasa a compra C em um período inteiro. Sem desconto, ela devolve o dinheiro em 3,7 períodos; descontada a 12%, em 4,7. Num investimento de cinco períodos, um quinto do horizonte separa dois números que muita gente trata como o mesmo. Essa diferença é o custo do tempo.
Os outros dois defeitos ficam. O dinheiro que entra depois do ponto de retorno continua invisível, e é ele que separa A de B, e um prazo de corte de três ou quatro anos costuma ser hábito, não conta.
Nada disso tira o tempo de retorno da sua folha. Muda o motivo de ele estar lá: você tem um financiamento com vencimento e um limite de crédito com valor, e o tempo de retorno é o único dos três números que dá para comparar com esses dois.
O que o tempo de retorno quer dizer, e para quem ele serve?
Ele é o tempo em que o seu caixa fica exposto, e isso importa para o banco antes de importar para o lucro. Soldera e Kühn dizem isso numa linha: quanto menor o tempo de retorno do investimento, menores serão os riscos e melhor será a liquidez do investimento. Por isso ele fica na folha ao lado dos outros dois.
O estudo do leite de cabra é um bom exemplo. França e colegas calcularam que “A recuperação dos investimentos adicionais (animais, aprisco, cercas, forrageira, etc) dar-se-á em 7,3 anos”. Sozinha, essa cifra não decide nada. Ela vira decisão quando é comparada com o financiamento que os autores supuseram, “num prazo de 10 anos com encargos iguais a zero”, com a parcela anual “comprometendo 51,8% da margem líquida”, situação que os autores consideram confortável para o produtor rural e aceita pelos bancos. Recuperar em 7,3 anos dentro de um prazo de dez deixa folga. Os mesmos 7,3 anos dentro de um prazo de cinco são o mesmo investimento numa fazenda em apuro.
Há uma segunda cifra de caixa que importa mais que o ponto de retorno e raramente é anotada: o ponto mais fundo, o momento em que o caixa acumulado está mais no vermelho. Na compra C ele cai no fim do primeiro período, com 300.000 no vermelho. Compare essa cifra com o limite de crédito que o banco de fato aprovou para você, porque é nesse momento que a fazenda tem o dinheiro ou não tem. Se você ainda não sabe quanta dívida a fazenda aguenta, conferir se a dívida da fazenda cabe no que ela gera vem antes. Só pelo tempo de retorno de 4,7 períodos você não sabe quão fundo o buraco ficou no caminho.
E o primeiro ponto de retorno nem sempre é o último. Um gasto mais adiante, um replantio, um motor, um ano em que o preço despenca, pode levar o caixa acumulado de novo para baixo de zero. O tempo de retorno continua certo, mas deixa de significar o que as pessoas pensam: ele é a primeira vez que o caixa voltou a zero, não o fim da exposição. A calculadora avisa quando isso acontece, em vez de imprimir um número arrumado por cima.
Leia valor e caixa juntos e você tem quatro respostas, não duas. A compra C cria 23.275,70 de valor a 12%, então passa no valor. No caixa ela fica apertada: 300.000 no vermelho no fim do primeiro período e, no fim do quarto, ainda faltam 61.838,33 para voltar a zero. Se o período for o ano e o financiamento for de quatro anos, a última parcela vence antes de o dinheiro voltar, e sai do caixa de outra atividade.
- Valor sim, caixa sim: assine.
- Valor sim, caixa não: o investimento não é ruim, o financiamento é que está errado. Renegocie o prazo, não o preço.
- Valor não, caixa sim: o dinheiro volta rápido só porque o bem dura pouco, então a conta do vendedor fica bonita e a compra continua errada. Assine só quando o dinheiro está comprando outra coisa que não retorno, uma exigência legal ou um gargalo que trava a colheita inteira, e escreva esse motivo na folha.
- Valor não, caixa não: desista.
As duas respostas do meio são as que decidem o ano, e com um número só você não enxerga nenhuma delas.
Quando a taxa de retorno não existe, e quando ela existe duas vezes?
Um projeto tem um só valor presente líquido e pode ter várias taxas de retorno. Damodaran diz isso sem rodeio: um projeto pode ter um só VPL, enquanto pode ter mais de uma TIR. O exemplo dele é um fluxo de 1.000 que sai, depois 800, 1.000 e 1.300 que entram, e 2.200 que saem no fim: esse projeto tem duas taxas internas de retorno, a primeira de 6,60% e a segunda de 36,55%.
Parece curiosidade de livro até você notar o que causa isso: qualquer investimento que volta a pedir dinheiro no meio do caminho. Dinheiro que sai, entra e sai de novo é a forma comum de um bem de vida longa na fazenda, e essa forma pode ter duas taxas de retorno ou nenhuma.
A calculadora conta as trocas de sinal e avisa quando o fluxo tem essa forma, mas é você quem precisa reconhecer a forma antes de digitar. Replantar uma cultura perene, reformar a pastagem no sexto ano, a retífica do motor já prevista no plano, o telhado novo do galpão: cada um cria uma segunda saída de dinheiro. Deixar essa saída fora faz a segunda taxa sumir, mas aí a taxa é a de um bem que ninguém mantém. Leia o valor presente líquido no lugar dela, porque dele existe um só.
Esse é o primeiro limite da taxa de retorno. O segundo custa dinheiro com mais frequência: ela é uma porcentagem, e só pela porcentagem você não sabe o tamanho de nada. Damodaran: o VPL é um excedente em dinheiro, enquanto a TIR é uma medida de retorno em porcentagem, então o valor presente líquido sai maior nos projetos grandes e a taxa de retorno sai mais alta nos pequenos. Um conserto que rende uma porcentagem alta sobre pouco dinheiro e uma ampliação que rende uma porcentagem menor sobre muito dinheiro não se comparam pela porcentagem: o que você precisa saber é qual dos dois deixa mais dinheiro na conta, e isso é um valor em reais, não uma porcentagem.
Existe um caso em que o valor presente líquido sozinho também classifica errado, e ele é comum na fazenda: uma linha de crédito e duas compras disputando essa linha. Damodaran aponta que o problema do valor presente líquido quando o capital é racionado é que ele é uma cifra em dinheiro, e mede sucesso em termos absolutos, e a saída é dividi-lo pelo investimento inicial.
No exemplo dele, um projeto que cria 467.937 sobre 1.000.000 investidos cria 0,47 de valor por unidade investida, e outro que cria 1.358.664 sobre 10.000.000 cria 0,14. O menor ganha. Quando o que falta é crédito e não oportunidade, classifique pelo valor que cada compra cria por unidade de crédito que ela ocupa, não pelo maior valor presente líquido.
O terceiro limite é o que mais pesa na fazenda. Por trás da taxa de retorno há uma suposição que ninguém vê: a de que o dinheiro que volta é reinvestido na mesma taxa. Damodaran compara as duas regras: o valor presente líquido supõe reinvestimento à taxa que você fixou, enquanto a regra da TIR supõe que os fluxos intermediários do projeto são reinvestidos à própria TIR.
Na fazenda, o dinheiro que volta no segundo período entra na conta de custeio e paga diesel e salário; ele não rende nada perto da taxa que saiu na calculadora. Uma taxa de retorno espetacular num projeto longo só vale numa fazenda que não existe; o valor presente líquido a uma taxa que você consegue defender vale na sua.
O que os três números deixam de fora?
Os três valem o que valem os fluxos que você digitou. Se a lista que você digitou estiver errada, a resposta sai errada até a última casa decimal.
Quanto isso pesa dá para medir. Bravo Motiño testou o plano do cacau contra preço e contra custo, separadamente: o valor presente líquido chega a zero com um aumento de 177% nos custos variáveis, mas já com uma queda de 58% no preço de venda. O custo teria de quase triplicar; o preço só precisa cair pouco mais da metade. Dividindo um número pelo outro (conta nossa, não do autor), o preço era cerca de três vezes mais perigoso que o custo naquele projeto, então é o preço que você acompanha durante todo o ciclo.
O mesmo teste na compra C é mais direto. Tire 10% de cada entrada de dinheiro, um ano fraco e não um desastre, e o valor presente líquido passa de 23.275,70 para −9.051,87. O tempo de retorno simples vai de 3,7 para 4,0 períodos. Um número quase não se mexeu e o outro trocou de lado. Esse é também um motivo para montar o caixa de cada período a partir do orçamento de cada atividade, como quanto cada ciclo deve deixar de margem, e não de uma porcentagem aplicada sobre o ano passado.
Há um risco que nenhum desses números capta, e os autores do estudo do leite de cabra o apontam depois de encontrar uma taxa interna de retorno de 77%: “os resultados obtidos são preocupantes porque dependem totalmente da garantia de compra e dos preços subsidiados do Programa do Leite”. Uma taxa de retorno alta que depende de um comprador único vale o que esse comprador vale, e nenhum dos três números tem lugar para isso. Quem escreve os fluxos precisa escrever ao lado de quem cada um depende.
Projetos de duração diferente, quando só um pode ser escolhido, não se comparam de forma direta. Damodaran registra que os valores presentes líquidos de projetos assim, com vidas diferentes, não podem ser comparados, porque existe um viés a favor dos de vida mais longa. A saída que ele dá é repetir o projeto mais curto até os dois horizontes se igualarem, ou converter cada valor presente líquido na anuidade equivalente daquela vida, que é a quantia igual por ano que, ao longo da vida do projeto e descontada à mesma taxa, vale o mesmo que ele.
No exemplo dele, um projeto de cinco anos vale 442 e um de dez vale 478; convertidos em quantia por ano a 12%, eles trocam de lugar, 122,62 por ano contra 84,60. Na fazenda é a escolha entre o trator usado que dura cinco anos e o novo que dura dez: comparar os valores presentes líquidos crus favorece o que dura mais por durar mais, não por ser melhor. Pelo mesmo motivo, não escolha o horizonte que deixa o número mais bonito.
O estudo do mirtilo fixou o horizonte de dez anos pela obsolescência, no juízo de que depois de dez anos boa parte dos equipamentos pode precisar de troca: um argumento que outra pessoa pode conferir e recusar. É o mesmo juízo que você faz ao anotar quanto tempo uma máquina deve durar, antes da decisão e não durante.
Os fluxos precisam ser incrementais: só o que muda por causa desta decisão. A instrução de Damodaran cabe na parede do escritório: use fluxo de caixa e não resultado contábil, porque resultado contábil não se gasta. Depreciação não é fluxo. Lucro não é fluxo. O resultado inteiro da atividade também não, porque parte dele aconteceria sem a compra.
Ainda falta uma saída, a que nunca está no orçamento do fornecedor e é a surpresa mais comum do primeiro ano: o dinheiro parado dentro da operação enquanto ela roda. Insumo comprado antes, animal em recria, estoque esperando preço, prazo dado ao comprador. Damodaran chama isso de capital de giro e avisa que deixar o capital de giro fora da conta superestima os fluxos do projeto e o faz parecer mais atraente do que ele é.
Esse dinheiro sai no começo e volta no fim, quando o estoque é vendido, então entra na sua lista duas vezes: com sinal de menos no primeiro período e com sinal de mais no último. Quem conta só o preço do equipamento está avaliando um investimento mais barato do que o que está fazendo.
A lista é a diferença entre a fazenda com esta decisão e a fazenda sem ela, então a calculadora compara com não fazer nada, nunca com a alternativa que usaria o mesmo dinheiro. Dê a essa alternativa uma linha própria, e anote enquanto está fresco o número que fez você descartá-la, num registro das opções que você descartou; seis meses depois ninguém lembra.
Por onde começar
Duas horas, com o orçamento do fornecedor, as condições do financiamento e os números realizados do ano passado na mesa. Uma folha de papel, uma decisão, uma data embaixo.
Essa última linha é a única parte da folha que alguém pode conferir um dia. A taxa foi escolha, o horizonte foi juízo, e nenhum valor presente líquido vai aparecer no extrato do banco. O caixa realizado do primeiro período contra o que você previu para ele, esse dá para conferir. Preencha essa linha três anos seguidos e você vai saber se as suas estimativas saem otimistas, e em quanto, na sua moeda e na sua fazenda.
Duas decisões vizinhas têm cada uma o seu artigo. A primeira é um plano de investimentos escrito, em que você define quais compras entram na lista e o que precisa ser verdade antes de fazer cada uma; ele não traz cifra de retorno. A segunda é a escolha entre arrendar ou comprar a terra, esta mesma conta feita sobre a maior compra que a maioria das fazendas faz na vida, em que o horizonte é uma geração e a alternativa não é ficar parado.
Outras decisões de dinheiro estão na seção de financeiro desta biblioteca, e a página de gestão de fazendas é sobre administrar a fazenda inteira como um negócio, onde vale o mesmo hábito: de decisão que ninguém anotou não se aprende nada, por melhor que ela tenha saído.